تئــوري هاي صــدق[1] (قسمت دوم)

سيده زهرا موسوي 

پژوهشگر

چكيده

سؤال نامناسبي كه درباره صدق مطرح مي گردد، اين است كه «صدق چيست». لذا بهتر است با پرسش «صدق يك گزاره (عبارت، جمله، باور) چيست» كار آسانتر شود. هدف اين مقاله اين است كه پيرامون سؤال فوق به تبيين تعدادي از تئوريهاي صدق و به عبارتي دقيق تر، خانواده نظريات مربوط به صدق بپردازد: تئوريهاي پيوستگي مشتمل بر نسبتهاي پيوستگي بين يك مجموعه از باورهاست. تئوريهاي مطابقت رويكردي به صدق گزاره ها دارد نه از آن جهت كه با گزاره هاي   ديگر چه نسبتي دارد، بلكه از اين باب كه نسبت آن گزاره با خارج چگونه است، يعني مطابقت آن  با اعيان خارجي و واقع. در تئوريهاي عملگرايي صدق يك باور از مطابقت آن با واقع برگرفته مي شود، اما تأكيد مي كند كه بقاي باورها، توسط آزمون تجربه حاصل مي شود يعني مطابقت آن با باورهاي ديگر. از نظر تارسكي، صدق برحسب يك نسبت معنايي از صدق پذيري تعريف مي شود. در تئوري صدق بيان زائد، «صادق» امري است زائد. زيرا گفتن اينكه «P صادق است» معادل است با  گفتن P.

واژگان كليدي

صدق، تئوريهاي صدق، صدق عيني، تئوري پيوستگي، تئوري مطابقت، تئوري عملگرايي، تئوري صدق تارسكي، تئوري حشو و زائد (كاهشگرا)

تئوري هاي انسجام[2]

تئوري انسجام صدق توسط ايده آليستهايي چون برادلي[3](1914) و براند بلنشارد[4](1939)1998, P.9) (Horwich,، و نيز توسط برخي از رقباي پـوزيتيويست منطقي آنها مطرح گرديد. (Haack 1979, P.94). اين نظريه كه در قرن بيستم به اوج خود رسيد مقابله اي است با نظريه مطابقت؛ و ريشه هاي لايب نيتزي در آن مشهود مي باشد(Graling,1994,P.130). ارتباط بين تئوريهاي انسجام و ايده آليسم تا حدودي شبيه به ارتباط بين تئوريهاي مطابقت و اتميسم منطقي است(ibid). يك سيستم از باورها منسجم ناميده مي شود، اگر عناصرآن سيستم با يكديگر سازگار[5] باشند و آن سيستم وضوح خاص و همه جانبه اي را ارائه دهد. بر اين اساس ـ طبق تئوري انسجام ـ تمام اين سيستم و هر يك از عناصر آن صادق هستند. لذا صدق عبارت است از خاصيت متعلق بودن به يك سيستم هماهنگ باورها 1998, P.8-9) (Horwich,. همچنين انسجام بخشي از يك معرفت شناسي قابل قبول[6]، و نه همه آن را تشكيل مي دهد(Haack,1979, P.96). و طبق نظر رشر، بعنوان يك آزمون صدق مد نظر قرار مي گيرد و  نقش معرفت شناسانه اي را بازي مي كند؛ در حالي كه تئوري مطابقت بخش متافيزيكي را تشكيل مي  دهد. عمل گرايان[7] اين تفاوت را با تئوري معنايي ضابطه مند و خاص خود به مبارزه مي طلبند(ibid,P.97).

بهترين توضيح براي اين تئوري در متني با رويكردهاي ماوراء طبيعي و ديدگاه هاي معرفت شناختي ميسر است(Graling,1994, P.130). چرا كه ايده اصلي اين تئوري، ايده ساده اي است: يك گزاره صادق است اگر آن گزاره با ديگر گزاره ها در يك سيستم منسجم باشد و در غير اين  صورت كاذب است. به عبارت ديگر، صدق مشتمل بر يك ارتباط پيوستگي و انسجام در ميان اعضاي يك مجموعه از باورهاست(Graling,1994, P.130). و از اين روست كه تئوري انسجام را داراي مشاركتي طولاني با سنت عقل گرايان مي دانند. طبق نظر لايب نيتز در «منادولوژي» و اسپينوزا در «اخلاق» در اصل جهت كافي ما به دنبال يك مرجح عقلاني براي توجيه امور و جهان مي گرديم و اين امر در حقيقت منسجم نمودن افكار و انديشه هاي خود با يكديگر است(ibid). مثلاً برادلي بيان مي كند كه واقعيت، يك كل پيوسته و يكپارچه است كه وي آن را «مطلق»[8] مي نامد و اگر ما به بخشي از آن كل كه بعنوان واقعيت تمام و كامل فرض شده است، دست يابيم، آن بخش از كل در بهترين حالت فقط تا حدودي مي تواند صادق باشد. پس اگر ما فقط بخشي از كل را در نظر بگيريم، ما به درجه اي از صدق دست يافته ايم(ibid).

اساس  نظري تئوري انسجام مبتني بر مفهوم يك سيستم است(ibid, P.131). طبق نظر برادلي، بطور خلاصه و دقيق، واقعيت يك كل منسجم و متحد[9] است(Haack,1979 ,P.95). برادلي ارتباط بين انسجام و سيستم را در اين خلاصه مي كند كه «صدق يك بيان ايده آل از جهان است، در عين حال هم منسجم و هم كامل. صدق نبايد با خودش در تضاد باشد. صدق كامل لازم است به ايده يك كل روشمند، تحليل شود.» 1914, P.223) (Bradley,  .لذا براي اينكه يك مجموعه از باورها منسجم باشند، لازم است كه باورها تشكيل دهنده آن با يكديگر سازگار و در آن مجموعه به ديگر باورها وابسته باشند.(ibid)

از اين رو در قرن نوزدهم، تئوريهاي انسجام، تعاريف جزيي تري از انسجام را ارائه دادند: مجموعه اي از باورها داراي انسجامند ات ا هر عضو آن مجموعه با هر زير مجموعه اي از بقيه اعضا سازگار باشد و اگر هر عضو بوسيله (به نحو استقرايي، اگر نه به نحو قياسي) اعضايي كه به عنوان مقدمات اتخاذ شده اند، بدست آيد. مطابق برخي نظريه هاي انسجام،  هر عضو توسط هر يك از ديگر اعضا به نحو جداگانه حاصل مي شود.(kirkham , 1998, P.470)

براند بلنشارد معتقد است كه: «انسجام تنها ملاك صدق است ... البته مي توان انسجام را بعنوان تعريف صدق رد نمود، در حالي كه مي توان آن را به عنوان يك آزمون (test) پذيرفت. صدق محض، يك مجموعه كاملاً منسجم از باورهاست و شناخت[10] كاملاً منسجم، شناختي است كه هر حكم، مستلزم بقيه آ ن سيستم باشد و خود نيز به وسيله باقي آن سيستم حاصل شود». البته حتي اين توضيح هم، روابط استلزامي بين اعضاي آن سيستم را كم اهميت جلوه مي دهد: «هر گزاره توسط گزاره هاي ديگر مشتركاً و حتي جداگانه بدست مي آيد». از اين رو يك زير مجموعه ناسازگار از باورها هر چيزي را موجب مي شود و قاعدتاًُ از آنجايي كه بلنشارد نمي خواهد كه اين نوع استلزام[11] يك نوع رابطه صدق سازي[12] باشد، لذا قبل از اينكه سيستم صادق به شمار آيد، يك شرط پنهان سازگاري در هر سيستم باورها وجود دارد. بنابراين مسأله، بلنشارد معتقد نيست كه دو سيستم اين  چنيني ـ هر يك در درون خود منسجم اما ناسازگار با ديگري ـ هر دو صادق باشند. يك سيستم صادق باورها سيستمي خواهد بود كه مشتمل بر هر چيز ممكن يا واقعي به نحو منسجم باشد. بنابر اين يك سيستم صادق محض سيستمي است كه به ما تصويري كامل و محض از جهان ارائه مي دهد. اين تئوري در فرمول زير قابل بيان است: «به ازاي هر باور ـ b ـ b كاملاً صادق است ات ا b عضوي از مجموعه سازگار باورهايي باشد كه در ميان آنها تصوير كاملي از جهان را ترسيم بكند و هر يك از آنها، هر عضو ديگر را نتيجه بدهد».

البته صدق محض اساساً دست نايافتني است. لذا بلنشارد براي يك تئوري پرداز انسجام پيشنهاد مي دهد كه صدق را در درجاتش در نظر بگيرد:

«به ازاي هر باور ـ b ـ b تا درجه n صادق است ات ا n% از محتواي b در يك «سيستم كاملاً صادق باورها» نمايش داده شود»1998, P.470 -471) (Kirkhan,.

دو اصل وابسته به نظريه انسجام موجب بي اعتباري آن شده اند:

 اصل نسبتهاي دروني[13]، و  اصل درجات صدق[14]. اصل اول بيان مي دارد ارتباطاتي كه در آن، اشياء به يكديگر وابسته هستند، بخشي از طبيعت خود اشياء است؛ تا آنجا كه تغيير هر يك از اين نسبتها مساوي با تغيير خود همين اشياء است. مك تاگارت در اين زمينه گويد: «اگرچيزي  تغيير كند، همه اشياء ديگر با آن تغيير مي كند، زيرا تغيير آن شي با برخي از نسبتها و نيز كيفيات ارتباطي آنها را تغيير دهد». سقوط دژ  شني در ساحل انگليس، ماهيت هرم بزرگ را (درآن  جا) تغيير  مي دهد[15] (car, 1988, P.87-86).

اصل دوم ـ درجات صدق ـ بيان مي كند كه تمامي گزاره هاي تك و منفرد تا حدودي كاذب هستند. اين گزاره ها متضمن تصوير نادرستي از حقايق مي باشند. تنها سيستم كامل گزاره ها، صدق را به معناي دقيق كلمه بيان مي دارد و بنابراين هر چيزي كمتر از آن، بيانگر كذب است. قابل توجه است كه اين اصل ـ در مقابل آن اصل ـ موجب پديد آمدن خلطي بين مفاهيم بيان كننده همه صدق، و مفاهيم بيان كننده فقط صدق شده است: اين اصل قابل قبول خواهد بود اگر قائل باشد كه هر چيزي كمتر از يك سيستم كامل، چيزي كمتر از صدق كامل را بيان مي كندP.87) (ibid, .

در رياضيات و منطق تمايز بين ماهيت صدق و ملاك تعيين صدق امري غير عملي است: اين دو خود در ظرف انسجام بين گزاره تك و منفرد، و بقيه سيستم هستند. اكنون مسلم مي گيريم كه واقعيت ـ مجموع تمام حقايق ـ داراي معقوليتي ذاتي است و حقايق به لحاظ جسماني مستقل از يكديگر فقط هم زيستي نداشته بلكه با يكديگر ارتباط معقول و قابل فهمي دارند. نه فقط در منطق و رياضيات بلكه در حاقّ واقع به طور كلي نوعي انسجام وجود دارد كه ما را در يافتن دليلي براي يك حقيقت در ميان ديگر حقايق توانا مي سازد. انسجام در منطق و رياضيات دست كم مدل و نمونه اي براي انسجام در بين حقايق به نحو كلي است؛ و نتيجه اي كه بايد حاصل شود، اين است كه انسجام همان

ماهيت صدق است .(ibid, P.86) 

لذا در تئوري انسجام، صدق با تحقيق پذيري[16] يكسان تلقي مي شود و به صورتهاي مختلفي بيان مي گردد. يك بيان آنكه فرض تكميلي در بردارد، اين است كه تحقيق روش سنجش[17] مي باشد، يعني زماني يك باور قابل تحقيق است كه آن باور، جزيي از يك سيستم كامل باورهايي باشد كه سازگار[18] و هماهنگ[19] هستند (اين تئوري متعلق به برادلي و بلنشارد است.) بيان ديگر آن از سوي دامت[20] و پاتنم[21] مطرح شده است: به ازاي هرگزاره، يك روش گام به گام خاصي وجود دارد كه بدان وسيله هر كس بتواند دريابد كه آيا آن گزاره را باور كند يا نه. به عبارت ديگر، گفتن اينكه «يك گزاره صادق است» يعني گفتن اينكه «آن گزاره با روش مناسبي قابل تحقيق است» در رياضيات، اين مسأله همسنگ با يكسان دانستن صدق با اثبات پذيري[22] است. هدف يك چنين تئوريهايي اجتناب از  مفاهيم مبهم متافيزيكي، و تبيين ارتباط نزديك بين شناخت پذيري[23] و صدق مي باشد 1995,P.812) (Harwich,. اتفاقاً در قرن بيستم، فيلسوفان پوزيتيويست منطقي نظير اتو نيوراث[24] و كارل همپل[25] نيز تئوري انسجام را اتخاذ كردند. البته آنها در فلسفه علم خود، فقط به ملاحظه معقوليت طبيعت بسنده نكردند، بلكه بر عكس با اين استدلال قانع شدند كه حقايق جسماني در دسترس دانشمند نيستند. همه آنچه كه يك دانشمند مي تواند به آن دست يابد، حكمي تعقلي و غير قطعي درباره ادراك حسي است و تست نمودن صدق اين است كه آيا آن حكم با سيستم ديگر حكمها كه اكنون مورد پذيرش جامعه علمي است، انسجام و پيوستگي دارد يا خير1988,P.86) (Car,.

نظر نهايي نيوراث با نظر برادلي درباره تست نمودن صدق به عنوان يك سيستم، اشتراك بيشتري دارد. سيستمي كه نيازمند به دو عنصر سازگاري[26] و جامعيت[27] است1979,P.95) .(Haack,

نظريه پردازان انسجام درباره اينكه چگونه صدق را با انسجام يكسان بگيرند، اختلاف نظر دارند. برخي  آن را فراتر از صدق همه انواع مي دانند. اين تئوريها، نظريه هاي صدق انسجام محض ناميده مي شوند. عده اي آن را منحصر به صدق نوع خاصي مثل  صدق اخلاقي يا شايد صدق جملات نظري علمي دانسته اند. شايد عمومي ترين نظريه، حد واسط اين دو باشد كه صدق را با انسجام باورها يكسان مي داند به جز قبول نمودن جايگاه خاصي براي حس ـ تجربه. 1999,P.311) (walker, اشكالي كه به اين تئوري حد وسط وارد مي شود، اين است كه تئوري مذكور به طور دقيق روشن نمي كند كه ارتباط مناسب بين باورها بايد چگونه باشد تا انسجام آنها در معناي مورد نظر حاصل شود. (Haack,1979,P.95). از سوي ديگر واژه «انسجام» در عبارت «تئوري صدق انسجام» اصلاً به طور دقيق تعريف نشده است. حداكثر تعريفي كه مي توان ارائه  كرد، اين است كه: مجموعه دو يا چند باور، منسجم ناميده مي شوند اگر آنها با يكديگر مناسب يا موافق باشند. به همين نحو يك تئوري صدق انسجام ادعا مي كند كه باورهاي يك شخص خاص صادق اند تا حدي كه مجموعه همه باورها، منسجم باشند. چنين نظريه هايي صدق را در ظرف نسبتهاي (ارتباطهاي) يك حامل صدق با ديگر حاملان صدق در نظر مي گيرد تا ارتباطهاي آن با واقعيت (Kirkham, 1998, P.470).

تئوري هاي عملگرايي[28]

اين تئوري ـ به عنـوان رقيب اصلي دو نظريه مطابقـت و سازگـاري  ـ در اواخـر قرن

نوزدهم و اوايل قرن بيستم توسط فيلسوفان آمريكايي چارلز اس. پيرس[29]، ويليام جيمز[30] و جان ديويي[31] مطرح گرديد1988, P.87) (Car,، اين نظريه، تركيبي از عناصر سازگاري و مطابقت است. بر طبق قاعده و دستور عملگرايي[32] معناي يك مفهوم بر اساس ارجاع آن به نتايج تجربي يا عملي كاربرد آن مفهوم مشخص مي شود (Haack, 1979, P.97). دو نوع تئوري كاملاً متفاوت تحت عنوان «تئوري صدق عملگرايانه» وجود دارد. نخستين تئوري، «تئوري اجماع»[33] از سي.اس. پيرس است كه بر طبق آن يك گزاره صادق گزاره اي است كه به اتفاق آراء مورد تأييد تمامي افرادي كه تجربيات معتبر و كافي جهت حكم نمودن به آن را داشته باشند، قرار بگيرد. دومين تئوري موسوم به «تئوري ابزارگرايي»[34] است كه به ويليام جيمز، جان ديويي و اف.سي.اس. شيلر[35] منسوب است. بر طبق اين تئوري، يك گزاره صادق محسوب مي شود ات ا رفتاري كه مبتني بر يك باور است در يك گزاره ـ در دراز مدت و با توجه به همه جوانب ـ به نتايج سودمندي براي فرد معتقد به آن باور منجر شود 1998, P.478) (Kirkham,. پيرس معتقد بود كه هر دو ذهني كه در جستجوي سؤال مشخصي باشند، در نهايت به پاسخ يكساني دست مي يابند؛ حتي اگر از روشها و شواهد متفاوتي استفاده نمايند.  علاوه بر اين، آن يك پاسخي كه همه به كمك تعريف به آن مي رسند، پاسخ صحيح خواهد بود. اين نظر (پاسخ) كه در نهايت مورد توافق همه محققان آن قرار مي گيرد، همان چيزي است كه ما منظورمان از «صدق» است. در حقيقت، اساساً اجماع نظر مشتمل بر صدق است صرف نظر از اين كه چه روشي موجب اين اجماع نظر شود. اگر چه پيرس معتقد بود كه در دراز مدت تنها روشي كه مي تواند موجب بوجود آمدن اجماع نظر شود و آن را حفظ كند، روش «فرضيه»[36] است كه امروزه «استنتاج با بهترين تبيين»[37] ناميده مي شود . 1998, P.478) (Kirkham,. مطابق نظر پيرس، صدق پايان تحقيق است. او باور را گرايش به عمل در نظر مي گيرد و شك را قطع چنين گرايشي با تمرد جستن از بخشي از تجربه. حس تحقيق به وسيله شك برانگيخته مي شود و شك حالت ناخوشايندي است كه فرد تلاش مي كند يك باور ثابت را جايگزين آن كند. پيرس معتقد است كه برخي از روشهاي تحقيق در باورها مثل «روش مقاومت»[38] روش اقتدار(مرجع)[39]، و روش پيشيني(ماتقدم)[40] اساساً ناپايدار هستند، اما يك روش علمي فرد را قادر مي سازد تا باورهاي ثابت را بدست آورد. باورهايي كه «شك» در آنها راه ندارد زيرا در ميان روشهاي تحقيق، روش علمي توسط واقعيتي كه مستقل از باورهاي افراد است، محدود ومقيد مي شود. از اين رو، صدق ايده اي است كه در آن روش علمي سرانجام جا باز مي كند، و روش علمي نيز توسط واقعيت محدود و مقيد مي شود. پس صدق مطابقت با واقع است. همچنين نتيجه مي شود كه صدق براي باور داشتن كافي است به اين معنا كه صدق، ثابت و مبرا از شك است 1979, P.97) (Haack,. جيمز به  شرح و تفصيل اين ايده مي پردازد: باورهاي صادق باورهايي هستند كه تحقيق پذير[41]باشند، يعني باورهايي كه در دراز مدت به  وسيله تجربه تثبيت  گردند (Haack,1979,P.98). البته نظريات پيرس و جيمز با يكديگر تفاوتهايي دارند، از جمله اينكه پيرس يك واقع گرا[42] است اما جيمز به اسمي گرايي[43] گرايش دارد  (Haack,1979,P.98). تعبير جيمز از «صادق»، باور «خوب» يا «مناسب» و يا «مفيد» است ) (ibid. اما در هر زمان خاصي، اگر مدركي كه در دسترس ما است، جهت تصميم گيري بين باورهاي در حال رقابت كافي نباشد، در آن صورت انتخاب ما به مسائلي همچون وضوح يا سادگي وابسته است. ديويي تعريف پيرس را به عنوان بهترين تعريف از صدق اتخاذ مي كند و عبارت «اظهارپذيري موجه»[44] را به جاي «صدق» مي پذيرد و اضافه مي كند كه اظهارپذيري كاملاً موجه، توصيف آن باورهايي است كه ما به آنها عنوان «معرفت»[45]را اطلاق مي كنيم) (ibid .نظريه هاي اصلي عملگرايي در نمودار زير خلاصه شده) (ibid. صدق عبارت است از:

جاي نمودار

تئوري صدق تارسكي

تارسكي (در 1935 و 1944) مفهوم معناداري را بر اساس مفهوم صدق پيشنهاد مي دهد كه متفاوت از مابقي تئوريهاي صدق است براي يك دسته خاص و محدود زبانها، تفسيري غير دوري قابل ارائه است كه به ازاي هر جمله S از آن زبان، «S صادق است ات اP». اين امر با فراهم آوردن مجموعه اي متناهي از اصول موضوعه براي آن زبان و مجموعه اي از قواعد اشتقاق كه امكان استنتاج يك قضيه به فرم «S صادق است ات ا P» را به ازاي هر جمله S از آن زبان، از اصول موضوعه ايجاد مي كند، ميسر است. S نمايانگر يك جمله از زبان تحت بررسي ما است و بر حسب ساختار زبان مورد نظر، جمله را به شكل يك رشته عبارات ساده تر زبان موضوعي[46] نمايش مي دهد. خود برهان (و اصول موضوعه و قضايا) به زبان متفاوتي متعلق است يعني يك فرا زبان[47] كه در آن زبان ديگري توصيف مي شود. تارسكي براي اين تفاوت بين زبان موضوعي و فرا زبان اهميت زيادي قائل است زيرا كه از بوجود آمدن پارادكس هايي نظير «اين جمله كاذب است» اجتناب مي كند. در اين نوع زبانها محمولهاي معنايي نظير «صادق است» و «كاذب است» نمي توانند در يك زبان خاص به نحو معنا داري براي جملات خود آن زبان بكار روند: فقط (اگر چيزي وجود داشته باشد) براي جملات يك زبان ديگر كه فرا زبان آن زبان مورد بحث باشد.

اين محدوديت به اندازه كافي مانع به كار بردن زبانهاي معمولي در يك فرم ناكارآمد در اين تئوري مي شود؛ چرا كه اين زبانها حمل هايي را وارد سيستم مي كنند كه تارسكي از آنها اجتناب مي نمود. اما وي مي تواند ايده اصلي خود را ـ «صادق است ات ا» ـ در يك زبان معمولي به مرحله اجرا در آورد. اين مسأله توسط تئوري اصل موضوعي اي كه به ازاي هر جمله S از آن زبان، امكان استنتاج قضايايي در قالب «S صادق است ات ا P»  را فراهم مي كند، كاملاً محقق مي شود. اين تئوري به دنبال شناخت ما تقدم[48] از مفهوم صدق نيست؛ زيرا همان طور كه تارسكي بيان مي كند، اين تئوري اصلاً نمي تواند از واژه «صادق» استفاده  كند بلكه جملاتي را در قالب «S صادق است ات ا P» بوجود مي آورد كه T ـ جمله[49] ناميده مي شوند و ادعا اين است كه رابطة «صادق است» با فهم رايج ما از صدق يكسان است.

قواعد اشتقاقي اي كه تئوري مذكور نياز دارد همان قواعد معمولي منطق قياسي است. اصول موضوعه، هر يك از واژگان اصلي زبان موضوعي را با يك شيء يا مجموعه اشياء در آن جهان جفت مي كند. بدين نحو، در حالي كه آنها واژه «سقراط» را با سقراط، و عبارت «فيلسوف است» را با تمامي آن اشيايي كه فيلسوف هستند، جفت مي كند؛ همچنين آنها شامل جملاتي هستند كه از ساختار زبان موضوعي استفاده مي كنند تا قادر  به اشتقاق T ـ جمله ها باشد. لذا هر جا كه «n» نامي در زبان موضوعي، و «f است» محمول يك موضعي باشد،  «n ، f است» صادق است ات ا موردي كه با «n» جفت مي شود، در  ميان مواردي باشد كه با « f است» جفت مي شود: كه ما مي توانيم از آن «”سقراط فيلسوف است“ صادق است ات ا سقراط فيلسوف باشد» را استنتاج كنيم. به همين نحو،   «n ، f و G است» صادق است ات ا موردي كه n با آن جفت مي شود، در ميان مواردي باشد كه با «f است» جفت مي شود و همچنين در ميان مواردي باشد كه با «G است» جفت مي شود. بنابراين، «سقراط فيلسوف و يوناني است» صادق است ات ا سقراط فيلسوف باشد و سقراط يوناني  باشد.

تارسكي رابطه جفت كردن را كه توسط اصول موضوعه بـه روشني تعريف مي شـود،

ارضا[50] مي نامد. زماني كه از محمولهاي چند موضعي و جملاتي با ساختار گسترده تر استفاده شود، مسلم است كه اين شرايط ارضا نيز بسيار پيچيده تر مي شود. ابتكار بيان تارسكي در اين است كه او چگونه به تعقيد و پيچيدگي مي پردازد؛ البته ايده اصلي همان است كه بيان گرديد 1999,P.326) (Walker,.

منابع و مآخذ:

Horwich, Paul, “Truth”: The cambridge Dictionary of philosophy, USA, Cambridge University press, 1995

Car, Brian, “Truth”: An Encyclopedia of Philosophy, G. ed. G.H.R. parkinson, Routledge, 1988

Haack, susan, Philosophy of logics, 2 and ed., cambridge, university press, 1979

Kirkham, Richard, Truth, the coherence theory of, Routledge Encyclopedia of philosophy, vd. q.9, 1998

Ibib, “Truth, the pragmatic theory of”, Routledge Encyclopedia of philosophy, vol. 9, 1998

Walker, Ralph. C.s., “Theories of truth”: A companion to the philosophy of language, ed. by Bob Hale and Crispin Wright, Blackwell publishers Ltd, Britain, 1999

Bradley, F.H., Essays on Truth and reality, Oxford, clarendon press, 1914

Grayling, A.C., An introduction to philosophical logic, 3 rd ed, Blackwell, 1994